最近這段時間總有小伙伴問小編虛數單位是什么意思_虛數單位是什么，小編為此在網上搜尋了一些有關于虛數單位是什么意思_虛數單位的知識送給大家，希望能解答各位小伙伴的疑惑。

【資料圖】

1、i是虛數單位，i^2=(-i)^2=-1，不是等于1 i和-i就像1和-1一樣，是有區別的，在復變函數中，對復數的研究和復平面是分不開的，任意一個復數z=x+iy，其中x叫做實部，y叫做虛部，x和y都是實數，x+iy就是一個復數，復平面和實平面相仿，x軸表示復數的實部，y軸表示復數的虛部，例如在復平面上的點(2,2)表示復數2+2i，如果以-i為單位，復平面的縱軸就要向下指了。

2、 這個復數還可以用指數的形式表示，寫作2e^(π/4) 虛數單位i就像實數中的1一樣，我們認為1和-1不同，是因為我們日常生活中用1作為計數的單位，假設我們的老祖宗用-1作為計數單位，我們現在就會認為-1作為計數單位是天經地義的事情。

3、 -1比1多個負號，當然不方便，同樣，研究復數中誰也不會多此一舉用-i作為單位。

4、 規定了i為單位展開對復數的研究，是簡便的也是合理的。

5、 的平方=-1i就是虛數單位高三數學課本上有我們將形如：Z=x+iy的數稱為復數，其中i為虛數單位，并規定i^2=i*i=-1.x與y是任意實數，依次稱為z的實部（real part)與虛部（imaginary part),分別表示為Rz=x , Im z=y. 易知：當y=0時，z=x+iy=x+0,我們就認為它是實數；當x=0時z=x+iy=0+iy我們就認為它是純虛數。

6、設 Z1=x+iy是一個復數，稱 Z2=x-iy為Z1的共軛復數。

7、 復數的四則運算規定為： （a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i， （a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i， （a＋bi）?（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i， （c與d不同時為零） （a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i， （c+di）不等于0 復數有多種表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代數式。

8、 此外有下列形式。

9、 ①幾何形式。

10、復數z＝a＋bi 用直角坐標平面上點 Z（a，b ）表示。

11、這種形式使復數的問題可以借助圖形來研究。

12、也可反過來用復數的理論解決一些幾何問題。

13、 ②向量形式。

14、復數z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。

15、這種形式使復數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。

16、 ③三角形式。

17、復數z＝a＋bi化為三角形式 z＝r（cosθ＋sinθi） 式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做復數的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做復數的輻角。

18、這種形式便于作復數的乘、除、乘方、開方運算。

19、 ④指 數形式。

20、將復數的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，復數就表為指數形式z＝rexp(iθ) 復數三角形式的運算： 設復數zz2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若復數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個復數。

21、 復數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運算法則進行。

22、復數集不同于實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元n次復系數方程總有n個根（重根按重數計）；復數不能建立大小順序。

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關鍵詞： 虛數單位